Oblicz Równana zespolone jjjj: z²+z+1+i=0

kerajs: Widać że −i jest pierwiastkiem tego równania. Drugi pierwiastek dostaje się automatycznie z podzielenia lewej strony przez z+i

ICSP: z² + 1 + z + i = 0 (z + i)(z − i) + (z+i) = 0 (z+i)(z +1 − i) = 0 z = −i v z = −1 + i

jjjj: a można to zrobić jako deltę?

ICSP: Jesteś z SND (Sekty Nieśmiertelnej Delty) ?

jjjj: tak

ICSP: Δ = 1 − 4 − 4i = 1 − 2*1*(2i) + (2i)² = (1 − 2i)² z₁ = ... z₂ = ...

jjjj: a dlaczego jak ja liczyłam to po wierszu 1 − 4 − 4i miałam −3 − 4i?

Jerzy: To jest to samo.

jjjj: ale nie da się teraz opuścić pierwiastka to mam z₁ i z₂ liczyć z pierwiastkiem czy jak?

Jerzy: A jak liczysz pierwiastki trójmianu kwadratowego po obliczeniu Δ

Jerzy: √Δ = 1 − 2i

6latek: z=−3−4i a=−3 b=−4 sgnb=+1 dla b≥0 sgnb=−1 dla b<0

	a+√a2+b2		−a+√a2+b2
z1= +√		+isgnb √
	2		2

	−a+√a2+b2		−a+√a2+b2
z2= −√		+ isgnb √
	2		2

jjjj: Przepraszam, że zadaję tak głupie pytania, ale skąd Ci się wzięło 1−2i. Rozumiem, że to jest pierwiastek z delty, ale jak rozbiłeś −3−4i?

6latek: Masz dwa pierwiasktki z delty Teraz do obliczenia z₁i z₂ bierzesz obojetnie ktory badz Tam wyzej zeby nie bylo nieporozumien powinien byl oznaczyc z_Δ1 i z_Δ2

Jerzy: Cześć , prościej:

	−1 + 1 − 2i
z1 =		= −i
	2

	−1 − 1 + 2i
z2 =		= −1 + i
	2

Jerzy: Człowieku, √Δ = 1 − 2i i liczysz pierwiastki trójmianu kwadratowego jak dla liczb rzeczywistych.

6latek: Wzory na pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej masz wyprowadzone np w ksiazce Marceli Stark Rozwiazywanie rownan algebraicznych (1−2i)²= −3−4i (ale na to trzeba wpasc jesli jest sie w tym dobry )

6latek: Dobry wieczor Jerzy

jjjj: Dziękuję 6latek. Możesz mi jeszcze powiedzieć dlaczego Jerzy w z₂ podmienił − na + ?

6latek: Podziekuj Jerzemu tez za pomoc

	−b−√Δ
z2=
	2a

z₂= pisze tylko licznik z₂= −1−(1−2i)= −1−1+2i mozna to dalej rozpisac −2+2i= 2(−1+i) i potem te 2 z licznika i mianownika skracasz

Jerzy: −(1 − 2i) = −1 + 2i

6latek: Teraz odpocznij i potem zjesz dobry posilek

ABC: 6 latek czy ty nie pisałeś kiedyś tych wzorów 16:42 na forum matematyka.pl ? Liczba ludzi w Polsce którzy je znają jest nieduża , a tam ktoś napisał i to nie byłem ja

6latek: Dobry wieczor ABC Nie . To nie bylem ja. Na tym forum raz czy dwa poprosilem o pomoc . Takze wydrukowalem sobie wzory z trygotometrii (byly w jednym miejscu)