dowód twierdzenia
DAniel: Udowodnij twierdzenie :
Jeżeli a,b,x,y∊R dodatnich i a5+b5≤1 i x5 + y5≤1 to a2x3 + b2y3≤1
13 lis 08:37
Maciess: Jakies własny próby? Próbowałes moze rozwijac (x+a)5 +(y+b)5 i jakos szacowac z załozen?
13 lis 11:06
jc: Nierówności pomiędzy średnimi.
| 2a5+3x5 | | a5+a5+x5+x5+x5 | |
| = |
| ≥ [a5*a5*x5*x5*x5]1/5=a2x3 |
| 5 | | 5 | |
i podobnie
Dodajemy stronami
| | 2+3 | | 2(a5+b5)+3(x5+y5) | |
1= |
| ≥ |
| ≥ a2x3+b2y3 |
| | 5 | | 5 | |
13 lis 11:08
DAniel: dzięki
13 lis 12:13