Rozwiąż równanie AA: sin²x+sinxcosx=tgx

chichi: D: cos(x)≠0 ... sin²(x)+sin(x)cos(x)=tan(x)

	sin(x)
sin(x)[sin(x)+cos(x)]=
	cos(x)

	sin(x)
sin(x)[sin(x)+cos(x)]−		=0
	cos(x)

	1
sin(x)[sin(x)+cos(x)−		]=0
	cos(x)

	sin(x)cos(x)+cos2(x)−1
sinx=0 ∨		=0
	cos(x)

	sin(x)cos(x)+cos2(x)−sin2(x)−cos2(x)
		=0
	cos(x)

	sin(x)cos(x)−sin2(x)
		=0 / * cos(x), cos(x)≠0
	cos(x)

sin(x)[cos(x)−sin(x)]=0 .... Dokończ Może jest prostszy sposób, ale nie chce mi się teraz kombinować

6latek: Moze nieprostszy Sprobowac zrobic podstawienie

	x
t= tg
	2

wtedy

	1−t2
sinx=
	1+t2

	2t
cosx=
	1+t2

	2t
tgx=
	1−t2

albo wyrazic sinx i cosx przez tgx

haha: Ze względu na tangens : cosx≠0 sin²x+sinxcosx=tgx /: cos²x

	1		1
tg2x+tgx= tgx*		, 1+tg2x=
	cos2x		cos2x

tg²x+tgx=tgx(1+tg²x) tg³x−tg²x=0 tgx=0 v tgx=1

	π
x=kπ v x=		+kπ , k∊C
	4