Czy opis słowny jest wystarczającym dowodem, że dana relacja ma daną własciwość? Shizzer: Zbadać, czy relacja podzielności | w zbiorze liczb całkowitych jest antysymetryczna. Antysymetryczność: ∀a, b ∊ ℤ : (a | b ∧ b | a) ⇒ a = b Czy wystarczy, że opiszę to słownie? Na przykład tak: Relacja podzielności | w zbiorze liczb całkowitych jest antysymetryczna, ponieważ w zbiorze liczb całkowitych a jest dzielnikiem b i b jest dzielnikiem a wtedy i tylko wtedy gdy a = b. W szczególności gdy operujemy na zbiorze liczb całkowitych i a ≠ b to prawdziwym może być formuła (a | b ∨ b | a), ale zawsze fałszywa jest formuła, że (a | b ∧ b | a).

ICSP: a = 1 , b = −1

ABC: 2|−2 oraz −2|2 ale z tego wcale nie wynika że −2=2 ale papier jak mówią jest cierpliwy i przyjmie twoje słowa

Shizzer: Rozumiem swój błąd. A czy ten powyższy opis słowny byłby wystarczający gdybym badał antysymetryczność relacji na zbiorze ℕ?

ite: ∀{a,b∊ℕ₊: (a|b ∧ b|a) ⇒ a=b Gdybyś badał antysymetryczność relacji na zbiorze ℕ, można by podzielność zapisać tak: a=b*k ∧ b=a*m gdzie k,m∊ℕ₊ stąd wniosek

a		b
	=k ,		=m
b		a

a		b
	*		=1
b		a

k*m=1 → k=1 ∧ m=1

a
	=1 → a=b
b

Shizzer: Dziękuję za pomoc ite!