logika
tobiaszek: Wykorzystujac wprowadzone symbole oraz odpowiednie operacje logiczne, zapisz
podane twierdzenie (czesc tzw. Twierdzenia Cevy) w postaci implikacji a nastepnie
wskaz warunek konieczny oraz warunek dostateczny. Zapisz twierdzenie odwrotne,
przeciwne i przeciwstawne do zadanego twierdzenia:
Jeśli w trójkącie ABC punkty A', B', C' leżą odpowiednio na bokach BC, CA i AB, oraz
| | |BA'| | | |CB'| | | |AC'| | |
|
| * |
| * |
| =1, to proste AA', BB' i CC' przecinają się w |
| | |A'C| | | |B'A| | | |C'B| | |
jednym punkcie.
p − "punkty A', B', C' leżą odpowiednio na bokach BC, CA i AB trójkąta ABC"
| | |BA'| | | |CB'| | | |AC'| | |
q − " |
| * |
| * |
| =1" |
| | |A'C| | | |B'A| | | |C'B| | |
r − "proste AA', BB' i CC' przecinają się w jednym punkcie"
Twierdzenie: p∧q→r
Warunek dostateczny: p∧q
Warunek konieczny: r
Twierdzenie odwrotne: r→p∧q
Twierdzenie przeciwne: ¬(p∧q)→¬r
Twierdzeni przeciwstawne: ¬r→¬(p∧q)
To zadanie z kółka matematycznego, prosiłbym o sprawdzenie
