Równanie z pierwiastkiem BoosterXS: Rozwiąż równanie: 13 = 5√ 9−x −13 + x Rozwiązałem to równanie podstawiając nową zmienną t=√ 9−x , wynikiem jest x ∊ {−7,8} Czy ma ktoś pomysł na inne rozwiązanie, takie bardziej schematyczne dla licealisty?

ABC: analiza starożytnych , znajdujesz kandydatów i sprawdzasz czy przechodzą

ABC: na marginesie te liczby które podałeś nie spełniają wyjściowego równania , ono nie ma rozwiązań

chichi: Tak jak @ABC pisał, nie wyznaczam dziedziny, posłużę się metodą starożytnych o ile będzie taka potrzeba 13=5√9−x−13+x 26−x=5√9−x / ()² x²−52x+676=225−25x x²−27x+451=0 Δ=729−4*451<0 Brak rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

ICSP: Metoda analizy starożytnych − robisz co chcesz ale na końcu należy sprawdzić czy otrzymany wynik jest rozwiązaniem. Co więcej przed rozpoczęciem przekształceń należy wyraźnie zaznaczyć, że używamy właśnie tej metody. 5√9 − x = x − 13 25(9−x) = x² − 26x + 169 x² − x − 56 = 0 (x−8)(x+7) = 0 x = 8 v x = −7 robiłem co chciałem, więc jak wcześniej zostało wspomniane musisz sprawdzić czy te liczby faktycznie są rozwiązaniem. W tym celu wystarczy podstawić je do równania.

BoosterXS: Kurde, ale błąd strzeliłem przy przepisywaniu. Poprawne równanie to 0 = 5√ 9−x − 13 + x Bardzo dziękuję za przesłane wyżej wskazówki