ławka xxx: Na ile sposób można rozsadzić na ławce z 2n + 1 miejscami n mężczyzn i n kobiet, aby osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie? Wyszło mi (2n + 1) * 2 * n! * n!. Będę wdzięczny za sprawdzenie tego wyniku, czy jest poprawny.

Jerzy: Przetestuj wzór na 5 osobowej ławce , dwie kobiety A i B , dwóch mężczyzn K i L.

wredulus_pospolitus: czy jeżeli pomiędzy dwiema osobami będzie 1 miejsce puste to oni nadal siedzą 'obok siebie' czy nie ?

Jerzy: Właśnie też mam taką wątpliwość

Jerzy: Jednak myslę, że "obok" znaczy na sąsiednich miejscach.

xxx: to może 2* (2 * n !* n!) gdy puste miejsce na brzegach. Gdy puste miejsce w środku to 4 * n! *n!, czyli łącznie 8 * n! * n! ?

Jerzy: KMKMx − 4 MKMKx − 4 KMKxM − 4 MKMxK − 4 KMxKM − 4 MKxMK − 4 KxMKM − 4 MxKMK − 4 xKMKM − 4 xMKMK − 4 Razem: 40 Ze wzoru: (2*2 + 1)*2*2!*2! = 40

Jerzy: Za mało .... jeszcze: MKxKM − 4 KMxMK − 4 czyli: 48

Jerzy: Przyjąłem,że jeśli między kobietami ( lub mężczyznami ) jest puste miejsce , to nie siedzą obok siebie

xxx: Wyszło mi teraz 6 * n * n! * n! i po sprawdzeniu kilka przykładów mi się zgadza.

wredulus_pospolitus: n! * n! * (2*(2n+1) + 1*(n−1)*2) = n! * n! * (4n + 2 + 2n − 2) = 6n*n!*n! tak też mi wyszło