Algebra.
Karolina11: Zadanie ze studiów.
Pokazać że wielomian x6 + 4 jest nierozkładalny w Q[x].
10 lis 00:13
wredulus_pospolitus:
hmmm ... czy nie wystarczy wykazać, że W(x) = x6 + 4 przyjmuje tylko wartości dodatnie ?
10 lis 00:15
jc: Nie wystarczy. x4+4 też przyjmuje tylko wartości dodatnie, a jest rozkładalny.
10 lis 08:12
jc: Gdyby odpowiedni rozkład istniał, to mielibyśmy rozkład w R[x], a mamy coś takiego
x6+4=(x2+3√4)(x2−√3 3√2 x + 3√4)(x2+√3 3√2 x + 3√4)
10 lis 08:23