zbieżnść szeregów
Annna: Udowodnij że szeregi an i bn są zbieżne, wiedząc że szeregi min(an,bn) i max(an,bn) są zbieżne.
9 lis 18:17
sushi:
może na początek rozpisz parę wyrazów szeregu an i jego ograniczeń z dołu i góry
9 lis 18:30
wredulus_pospolitus:
albo zacznij od łatwiejszej wersji:
an , bn > 0
wykaż, że jeżeli ∑ max(an, bn) zbieżny, to ∑an zbieżny oraz ∑bn zbieżny.
9 lis 19:04
Annna: wredulus, a jak? i po pierwsze co to max(an,bn) bo nie moge nawet tego znalezc
9 lis 19:14
Annna: sushi,jak rozpisac wyrazy dowolnego szeregu?
9 lis 19:15
wredulus_pospolitus:
max{an,bn} = 'większa z wartości an, bn}
9 lis 19:16
wredulus_pospolitus:
powiedzmy, że mamy dwa szeregi o następujących elementach:
an : 1, 2, 5, 7, 2, 7, 123, 4
bn: 2, 4, 6, 8, 22, 1, 50, 7
to max{an, bn} = 2, 4, 6, 8, 22, 7, 123, 7
9 lis 19:18
sushi:
∑a
n= a
1 +a
2+a
3+ .....
∑b
n= b
1 +b
2 +b
3+....
i teraz np a
1<b
1, b
2<a
2
a
1+ b
2 < a
1+a
2 < b
1 + a
2
9 lis 19:19
wredulus_pospolitus:
czyli porównujesz n'te wyrazy z każdego ciągu i wybierasz ten większy
9 lis 19:20
Annna: okej, to rozumiem, i jak teraz z tym dowodem?
9 lis 19:40
wredulus_pospolitus:
no to się zastanów nad tym jak to udowodnić ... zastanów się z jakiego kryterium skorzystać
9 lis 19:48