Równania i funkcja kwadratowa Szukacz: Cześć, nie bardzo wiem jak mam się wziąć za te zadania: 1.Naszkicuj wykres funkcji f(x)= (x/2) + 1, gdzie x∈<−2,0)Ս(0,2>. a) Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy w wyniku przekształcenia wykresu funkcji f przez symetrię środkową względem punktu (0,0). b). Na podstawie wykresu funkcji g rozwiąż nierówność g(x)≤ −1. Czy ktoś mógłby naszkicować mi wykres funkcji? Bo później rozumiem, że odbijam go względem początku układu współrzędnych, czyli zmieniam obie wartości? 2. Rozwiąż algebraicznie równanie i nierówność: |−x − 7| ≥ −7 Co to znaczy algebraicznie? Bo mi tutaj od razu wychodzi, że x to wszystkie liczby rzeczywiste − skoro tam w wartości bezwzględnej coś ma być większe niż liczba ujemna, to będzie to prawda dla każdej liczby. Czy dobrze rozumuję? 3. Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe: −3 i 1. Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej −1,5. a) Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej. b) Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f c) Jakie miejsca zerowe ma funkcja y=f(−x)+1.5 ? Tutaj potrzebuję naprowadzenia. Jak to zrobić, który wzór wyznaczyć pierwszy? Iloczynowy? Ile wtedy wynosi a? I jak opisywać przedziały montonicznosci? 4. Wykaż, że równanie 2x²−(k+1)x+2=0 ma rozwiązanie tylko wtedy, gdy k∈ (−∞, −5 >∪< 3, +∞). Tu nie bardzo wiem, jak zacząć. Próbować jakoś deltę liczyć?

sushi: 1.

	x
f(x)=		+ 1 − tak wygląda w pierwszym ?
	2

6latek: Zad.2 Algebraicznie tzn niegraficznie tylko rachunkiem |a|≥k ⇔a≥k lub a≤−k

6latek: W zadaniu nr 3 masz podane 3 punkty przez ktore przechodzi ta parabola A= (−3,0) B=(1,0) −miejsca zerowe i C=(0, −1,5 ) wierzcholek paraboli masz 3 punkty wiec pisz rownanie paraboli

Szukacz: @ sushi − tak, tak wygląda równanie w pierwszym @ 6latek − zatem napisanie po prostu x€R jest poprawnym rozwiązaniem?

6latek: −x−7≥−7 −x≥0 to x≤0 lub −x−7≤7 −x≤14 to x≥ −14 Jesli wrzucisz rozwiazania na os liczbowa to zobaczysz ze x∊<−14,0>

Szukacz: @6 latek Szczerze to nie rozumiem tego. Skoro mówisz, że rozwiązania są od −14 do 0, ale przecież jeżeli wstawimy tam, w wartości bezwzględnej cokolwiek (choćby sto) no to wyjdzie nam także prawda. Bo dzięki wartośći bezwzględnej pozbędziemy się znaku ujemnego.

wredulus_pospolitus: przecież nierówność |−x−7| ≥ −7 jest ZAWSZE spełnione (wartość bezwzględna z dowolnej liczby będzie większa od liczby ujemnej) Nie ma co tutaj rozwiązywać

wredulus_pospolitus: (4) liczysz Δ i sprawdzasz kiedy on będzie ≥0

Jerzy: Ad.2) |a| ≥ 0 dla dowolnego a, czyli : −x − 7 może przyjąć dowolną wartość,czyli:x ∊ R