granica ania: czesc, mialby ktos chwile zeby mi wytlumaczyc, bo nie moge ogarnac lim_n→∞ x_n=2 to czy ja w wyrazeniu lim_n→∞ |2− x_n| = moge opusic znak wartosci bezwzgledenej? jest to jakby etap udowadniania granicy z def Heinego a mam mega blokade mozgu jak to bedzie i dlaczego

jc: |2−x_n| →0 ⇔ x_n →2

ICSP: Nie możesz opuścić. Ciąg x_n dąży do 2 ale nie musi on dążyć po tylko liczbach dodatnich.

jc: Co chcesz udowodnić?

ania: korzystajac z definicji uzasadnic

	8−x3
limx→2−		=12
	|2−x|

ania: robie to z def granicy heinego lim_n→∞ x_n=2

	8−xn3
limn→∞ f(xn)= limn→∞
	|2−xn|

ania: i teraz w przykladzie mam ze opuscic wartosc bezwzgladna z mianownika

jc: Skoro x →2− , to bierzesz x_n < 2, a więc |2−x_n| = 2−x_n.

ania: musialam zrobic przerwe, ale to w wyjsciowym przykladzie mam ze x→ 2⁻ ale to mam teraz w tym przykladzie w podreczniku znowu zapis taki ciag {x_n} ⊂S⁻ 2 oraz lim _n→∞ x_n =2 jak rozumiec taki zapis ciag x_n nalezy do sasiedztwa lewostronnego 2, granica tego ciagu przy n dazacym do nieskonczonosci jest 2, czy co ten ciag dazy po liczbach od lewej do 2? nie moge sb jakos tego wyobrazic o co chodzi

ania: ?