Permutacje cyfry: Ile jest permutacji talii 52 kart, takich że żaden król nie leży na asie?

kerajs:

	45 4		45 3		4 2		45 2		4 3		45 2		4 2		45 1
48!(		*4!+		*		3!2!+		*		3!2!+		*		2!2!+		*4!)

kerajs: albo krócej: 48!*45*46*47*48

cyfry: Mam problem ze zrozumieniem co się dzieje w nawiasie ().

wredulus_pospolitus: Mamy (łącznie z asami, ale bez króli) 48 kart ... które dają nam 49 miejsc (po jednym 'nad każdą z nich' + jedno za ostatnią kartą) więc mamy 49 − 4 = 45 miejsc na które mogą pójść króle, tak aby nie byli nad asie 1) Każdy król ma jedno z tych miejsc 2) Wybieramy 3 miejsca dla króli, jedno z tych miejsc będzie zajęte przez dwa króle (jeden na drugim) 3) Wybieramy 2 miejsca dla króli, jedno z tych miejsc będzie zajęte przez trzy króle 4) Wybieramy 2 miejsca dla króli, oba miejsca będą zajmowane przez 2 króle 5) Wybieramy 1 miejsce dla króli, leżą oni jeden na drugim (a ten na spodzie nie leży na asie)

wredulus_pospolitus: teraz trochę jaśniej

wredulus_pospolitus: Chociaż jak patrzę na to co kerajs napisał, to ... ja bym to jednak inaczej zapisał (w sensie − takie podpunkty, ale inne wartości)

cyfry: Teraz rozumiem− dziękuje bardzo za pomoc!

kerajs: Te inne wartości, to które?

wredulus_pospolitus:

	45 4
1)		*4! ok

	45 2		43 1
2)		*		*4! <−−− miejsce 'podwójne' różnicy się od pojedynczych

	45 1		44 1
3)		*		*4! <−−− miejsce 'potrójne' różni się od pojedynczego

	45 2
4)		*4! ok

	45 1
5)		*4! ok

wredulus_pospolitus: ponieważ przy takim rozłożeniu jak Ty masz uklady Dama, Król pik , Król trefl, Dziesięć, Król karo, Dziewięć, Król kier, Osiem, .... Dama, Król pik , Dziesięć, Król trefl, Król karo, Dziewięć, Król kier, Osiem, .... znaczą dokładnie to samo

kerajs: Mam wrażenie, iż wartości są takie same, a różnią się tylko zapisem. Ciekawe, czy ostateczny wynik jest taki, jaki wtedy podałem o 8.15 (dla każdej permutacji talii bez asów wybieram miejsce dla asa pik, potem dla asa kier, asa karo i trefl).