porządki salamandra: Czy relacja jest porządkiem liniowym? a) Relacja ≤ na zbiorze R −−− TAK b) {(x,y) ∊ N: x jest podzielne przez y}−−− NIE c) {(f,g): ∀_x∊R f(x)≤g(x)} na zbiorze funkcji f: R−>R −−−− TAK d) Relacja zawierania na klasie zbiorów

Saizou : d) tak, ponieważ spełnia następujące własności 1) A ⊂ A (zwrotność) 2) (A ⊂ B) ∧ (B ⊂ C) ⇒ (A ⊂ C) (przechodniość) 3) (A ⊂ B) ∧ (B ⊂ A) ⇒ A = B (antysymetryczność) 4) (A ⊂ B) ∨ (B ⊂ A) (spójność)

ABC: z tym 4) to na serio? czy podpucha dla salamandry żeby zareagował? podpunkt c − salamandra jesteś pewien?

salamandra: A czemu c) nie?

ABC: a weź f(x)=−x g(x)=x możesz je porównać ?

salamandra: No nie, masz rację, dzięki. A co z tym 4) jest nie tak?

ABC: to samo co w c , mogą być dwa zbiory których nie porównasz

salamandra: Jak w końcu rozumieć to „na klasie zbiorów”, że te zbiory są równej mocy, czy nie?

ABC: zawieranie A={1,2,3} B={4,5} ani A nie jest zawarty w B , ani odwrotnie

salamandra: Tak właśnie myślałem, mógłbyś jeszcze wytłumaczyć jak rozumieć to pojęcie o klasie zbiorów? Cały czas się ono powtarza i ja to rozumiałem jako zbiory o tej samej mocy, gdyż raz miałem taką definicję

ABC: możesz to rozumieć jako zbiór wszystkich zbiorów, chociaż wtedy są paradoksy w miasteczku jest fryzjer, który ma golić wszystkich mężczyzn którzy sami siebie nie golą, czy ma on ogolić sam siebie? dlatego w książkach piszą klasa zbiorów, można to sformalizować, ale to tylko dla maniaków