STUDIA! Granica z x w wykładniku potęgi emkej: Witam, Przychodzę z prośbą o pomoc przy liczeniu granicy, z którą już długo nie umiem się uporać − mimo że wiem, jaki powinien być prawidłowy wynik. lim((2/π)*arctg(x))^x Granica w nieskończoności. Wynik prawidłowy to e^−2/π. Będę wdzięczny za każdą wskazówkę − czy iść w de l'Hopitala, czy może w coś innego.

jc: e^f(x), f(x)= x [ ln arctg x − ln π/2] Można spróbować Hospitala.

[ ln arctg x − ln π/2]		−x2
	←→		→−2/π
1/x		(1+x2) arctg x

oryginalna granica = e^−2/π

emkej: Tak podejrzewałem że tu gdzieś trzeba pomyśleć nad liczbą Eulera, nie wiedziałem tylko jak tę zależność wprowadzić... dziękuję i miłej niedzieli życzę