porządki salamandra: Czym będzie relacja zawierania na podzbiorach zbioru {a,b,c}? Mam narysować diagram relacji porządkującej

ite: tu jest pełna wdzięku ilustracja: https://www.szkolnictwo.pl/szukaj,Cz%C4%99%C5%9Bciowy_porz%C4%85dek

salamandra: dziękuję

salamandra: idąc do następnego zadania, gdzie mam stwierdzić czy jest to porządek ostry, czy słaby, to ostry, prawda? zawsze mam problem w relacjach bazując na zbiorach, więc wolę dopytać

ite: Zawsze zaczynaj od definicji. Sprawdź, czym się różni ostry od słabego.

salamandra: że słaby może być zwrotny

salamandra: jest zwrotny*, a nie może być

z: A nie, przepraszam, w tym zadaniu mam relację zawierania na KLASIE zbiorów.

salamandra: nie wiem, czemu nick mi się zmienił, ta powyższa odpowiedź również mojego autorstwa

ite: to zawieranie się jest zwrotne → porządek słaby

salamandra: Ponieważ mogę zestawić ze sobą dwa te same zbiory?

ite: Każdy zbiór jest sam swoim podzbiorem, więc relacja zawierania się określona na zbiorach jest zwrotna. Jak rozumiesz tutaj klasę zbiorów?

salamandra: jako zbiory o tej samej mocy

ite: Ja cały czas pisałam o relacji zawierania określonej na zbiorze potęgowym (zbiorze podzbiorów) zbioru {a,b,c}. A relacja bycia zbiorem tej samej mocy określonej na zbiorze potęgowym tego zbioru, to jest już inna relacja, chociaż też jest zwrotna (przeciwzwrotna będzie relacja posiadania mniej albo więcej elementów). Klasa zbiorów to może jest zbiór podzbiorów?

salamandra: Relacja ≡ na klasie zbiorów zdefiniowana jako: A ≡ B ⇔ |A| = |B| miałem tylko taką "definicję", na której bazowałem swoją odpowiedź

ite: Czyli nie chodzi o relację zawierania się zbiorów, tak jak napisałeś 12:05, ale o równoliczność podzbiorów zbioru {a,b,c}, tak? Relacje częściowego porządku i słabe i ostre muszą być antysymetryczne. A ta relacja z 13:07 jest symetryczna.

salamandra: "A nie, przepraszam, w tym zadaniu mam relację zawierania na KLASIE zbiorów." tak jak napisałem, w pierwszym poście się pomyliłem

ite: to jest słabym porządkiem