wnętrze, domknięcie zbioru topola: Wykaż, że dla dowolnego podzbioru A przestrzeni topologicznej zachodzi (a) cl (int(cl intA)) = cl (intA) (b) int cl(int cl(A)) = int cl(A) cl−domknięcie zbioru int− wnętrze zbioru

jc: int A ⊂ cl(int A) int A ⊂ int (cl (int A)) cl( int A) ⊂ cl(int (cl(int A))) int (cl(int A)) ⊂ cl(int A) cl(int(cl(int A))) ⊂ cl(int A) Dlatego cl(int(cl(int A))) = cl(int A)