Funkcja cyklometryczna tomek123098: Witam, nie wiem jak zacząć podany przykład − wiem jak go zrobić gdybym pozbył się tej 1/2 stojącej przed arcsinusem. Czy ktoś ma pomysł jak się mogę tego pozbyć by otrzymać jedynie tg z arcsin? Dalej wiem co robić. tg(1/2arcsin(2/3))

ABC: skorzystać ze wzoru redukcyjnego

tomek123098: No spoko, tez o tym myslalem tylko nie moge znalezc zadnego który miałby się jakkolwiek do mojego przykładu.

ABC: a bez 1/2 z przodu jak robiłeś? bez wzoru?

jc: = √5, zaraz podam odpowiedni wzór

ABC: oznaczasz sobie 1/2 arc sin (2/3)=x , masz policzyć tg x wtedy arc sin (2/3)=2x czyli sin2x=2/3

	2tg x
znajdź sobie tg 2x a potem ze wzoru tg 2x=		obliczysz tg x , tylko dyskusję
	1−tg2x

znaków +/− se zrób

jc:

	sin a/2		2 sin a/2 cos a/2
tg a/2 =		=
	cos a/2		2 cos2 a/2

	sin a
=
	1+ cos a

cdn

ABC:

	2
można i tak jak jc , wynik końcowy to
	3+√5

jc: cos a = √1− sin² a a=arcsin 2/3, sin a = 2/3

	2/3		2		3−√5
tg a/2 =		=		=
	1+√1−4/9		3 + √5		2

gdzieś się pomyliłem, teraz lub wcześniej ..

jc: Niezależnie od sposobu liczenia należy skomentować wybór znaku przed pierwiastkiem.

tomek123098: Dzieki wielkie za pomoc