styczne
Michał: Znajdź równania stycznych do okręgu x2 + y2 + 6x + 8y = 0 w punktach przecięcia tego okręgu
należących do osi OY. Oblicz odległość punktu przecięcia znalezionych stycznych od środka
okręgu. Wykonaj rysunek.
28 lut 22:48
Emma:
wyznaczamy punkty przecięcia okręgu z osią OY
x=0 => y+2 +8y=0 => y( y+8)=0 => y=0 v y= −8
A( 0,0) B( 0,−8)
o: ( x +3)2 +( y+4)2= 25 S( −3,−4) r= 5
współczynnik kierunkowy prostej AS:
aAS= 43 to wsp. kier. stycznej w punkcieA : a= −34
styczna w punkcie A (0,0) ma równanie:
y = −34x
podobnie: wsp. kier. prostej SB : aSB= −43
to wsp. kier. stycznej w punkcie B : a= 34
styczna w punkcie B (0,−8) ma równanie
y= 34x −8
rozwiąż układ równań tych stycznych wyznaczysz ich punkt przecięcia np. C
i wyznacz odległość , długość ISCI =......
28 lut 23:40