Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających dany warunek Robert: Mam problem z warunkiem: arg( ^z*_z ) = π gdzie * oznacza sprzężenie liczby zespolonej. Proszę o pomoc

wredulus_pospolitus:

x−iy		(x−iy)2
	=		= ...
x+iy		x−y

Robert: Chodzi o usunięcie jednostki urojonej z mianownika? Jeśli tak to zrobiłem i wyszło:

x2−y2		2xy
	−		i
x2+y2		x2+y2

Lecz nie wiem co dalej z warunkiem, jak zaznaczyć ten zbiór punktów na płaszczyźnie?

wredulus_pospolitus: arg(z) = π/4 ⇔ Re(z) = Im(z) więc x² − y² = −2xy (x+y)² − 2y² = 0 (x+y − √2y)(x + y + √2y) = 0 x = y(√2 − 1) x = −y(√2 + 1)

wredulus_pospolitus: ale nie mam 100% pewności

ICSP:

	π
arg(z*/z) = arg(z*) − arg(z) = 2arg(z*) = π ⇒ arg(z) = −
	2

wredulus_pospolitus: Kuźwa ... znowu źle spojrzałem

Robert: Rozumiem! Dzięki

Robert: A jak poradzić sobie z warunkiem:

π		3π
	≤ arg(z−1) <
4		2

Co zrobić w przypadku arg(z−1)?