Rozwiąż nierówność bar54: √cos(x)^{2sin2(x)−3sin(x)+1}≤1

wredulus_pospolitus: co jest podnoszone do tej potęgi

bar54: podnoszone jest √cos(x)

wredulus_pospolitus: czyli masz: (cosx)^{(2sin2x − 3sinx + 1)/2} ≤ 1 1. założenia: cos(x) ≥ 0 (aby √cosx miał sens) 2. zauważ, że (cosx)^{jakieś tam potęgi} ≤ 1 dla dowolnego 'x' 3. Koniec zadania

bar54: https://imgur.com/0plAXdh wykres na geogebrze wyląda tak (na koncu pownno być 1/2) więc na pewno takie rozwiazanie wystarczy?

wredulus_pospolitus: 1) to nie jest ta sama funkcja 2) CO DOKŁADNIE JEST PODNOSZONE DO POTĘGI

wredulus_pospolitus: ale kurczę ... zapomniałem .... (cosx)^{ujemna wartość} > 1 (gdy 0 < cos < 1) więc: 1) cosx ≥ 0 2) potęga ≥ 0

bar54: (√cosx)

wredulus_pospolitus: do warunku (2) jeszcze musisz sprawdzić czy może zajść: cosx = 1 i potęga < 0 (to też wchodzi w grę)

bar54: ok, dziękuje