Wnuk mi przyniósł do rozwiązania, ale nie mogę mu pomóc jancen: witam. proszę o pomoc. Znajdź dziedzinę i zbiór funkcji a) y= x+2/x−2 b) y= 2x+1/x−1 c )y = −3x−9/x=3

wredulus_pospolitus: zapisz to PORZĄDNIE

wredulus_pospolitus: dziedziny nie jesteś w stanie określić dla żadnego z powyższych przykładów

jancen: Takie jest zadanie

wredulus_pospolitus: jancen

	x+2
albo y =
	x−2

albo jak już piszesz w jednej linii to y = (x+2)/(x−2)

	2
bo Twój zapis jest równoznaczny z y = x +		− 2
	x

wredulus_pospolitus: Dziedzina: Jeżeli masz funkcję

wielomian
wielomian

to dziedziną będzie R\{kiedy mianownik = 0}

wredulus_pospolitus: co do zbioru wartości ... warto przekształcić postać funkcji:

	x+2		x−2 + 4		x−2		4		4
f(x) =		=		=		+		= 1 +
	x−2		x−2		x−2		x−2		x−2

I w tym momencie uczeń powinien niestety sobie skojarzyć jak wygląda wykres hiperboli

	4
i zauważyć, że g(x) =		ma ZW = R\{0}
	x−2

więc nasze f(x) ma ZW = R\{1}

jancen:

	x+2
a) y =
	x−2

	2x+1
b) y =
	x−1

	−3x−9
c) y =
	x+3

Tak powinno być dobrze

Eta: a) podał wredulus podobnie: b) D=R\{1}

	2(x−1)+3		3
y=		= 2+
	x−1		x−1

ZW= R\ {2} c) D=R\{−3}

	−3(x+3)
y=		= −3
	x+3

ZW={−3}

chichi:

	x+2		4
a) y =		= {x−2+4}{x−2} =		+1
	x−2		x−2

D=R\{2} ZW=R\{1}

	2x+1		2x−2+3		3
b) y =		=		=		+2
	x−1		x−1		x−1

D=R\{1} ZW=R\{2}

	−3x−9		−3(x+3)
c) y =		=		= −3
	x+3		x+3

D=R\{−3} ZW={−3}

Eta: chichichi

chichi: @Eta jak zwykle ktoś mnie wyprzedzi w trakcie pisania hah P.S. o jedno "chi" za dużo

Eta:

jancen: Dziękuje i jeszcze coś takiego. Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego

	3x+1
a)
	x2+4x+4

	x+3
b)
	x2−4

wredulus_pospolitus: x² + 4x + 4 = (x+2)² tak jak wcześniej ... licznik różny od zera musi być

wredulus_pospolitus: tfu ... nie licznik tylko mianownik