Wyznacz dziedzinę funkcji Ada: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) + (f(x))² + (f(x))³ + ... = e^−x Nie wiem jak rozwiązać to zadanie i prosiłabym o pomoc. Zamiana lewej strony na sumę ciągu geometrycznego wygląda mi na zły pomysł i dodatkowo (chyba) wymaga wprowadzenia dodatkowej zmiennej n.:

	1−f(x)n		1
f(x) *		=		gdzie n ∊ N+
	1−f(x)		ex

wredulus_pospolitus: zacznijmy, od tego, że skoro: 1) Lewa strona to suma nieskończonego ciągu geometrycznego 2) Prawa strona to jakaś wartość 3) To lewa strona musi spełniać warunek |q| = |f(x)| < 1 więc masz:

f(x)		1
	= e−x ⇔ −1 +		= e−x i ciągniesz dalej ... pamiętając
1−f(x)		1−f(x)

na koniec o warunku początkowym (3).

Ada:

	1
Czyli teraz powinnam zostosowac wzór na liczbe e z granica do nieskonczonosci (1 +		)n
	n

odpowiedno za n wstawiając odpowiednie formuły z f(x)?

a7:

f(x))		1
	=
1−f(x)		ex

f(x)*e^x=1−f(x) f(x)*e^x+f(x)=1

	1
f(x)=
	1+ex

D: x∊R (?)