indukcja jaros:

	1
Udowodnij, że dla każdego n ∊ N zachodzi nierówność (1 +		)n < 3
	n

ICSP:

	1   1   n(1 + ) + k(1 − )   n   k		1		1
1 =		≥ [(1 +		)n(1 −		)k]1/(n+k)
	n+k		n		k

dlatego

	1		1
(1 +		)n(1 −		)k ≤ 1
	n		k

	1		k
(1 +		)n ≤ (		)k
	n		k−1

dla dowolnego naturalnego dodatnie k. Wystarczy dobrać k tak aby wyrażenie po prawej było mniejsze od 3.

jc: Nierówność pomiędzy średnimi.

n (1+1/n) + m (1−1/m)
	≥ [(1+1/n)n (1−1/m)m]1/(n+m)
n+m

Lewa strona = 1. Stąd (1+1/n)ⁿ (1−1/m)^m ≤ 1 (1+1/n) ≤ (1−1/m)^−m Dla m=6 po prawej stronie mamy mniej niż 3.

jaros: Czekajcie sekundę, bo ja mało co rozumiem co tu się stało? dlaczego wprowadzamy dodatkową zmienna?

jaros: A z indukcji by się tego nie pociągło?

jaros: A wytłumaczył by mi ktoś skąd tam jest to m?