udowodnij, że dla dowolnej wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków J-ART: udowodnij, że dla dowolnej wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania 5x² +12m²x+3x−3m²−1=0 jest mniejsza od 4.

ICSP: 5x² + (3 + 12m)x − 3m² − 1 = 0 Δ = (3 + 12m)² + 20(3m² + 1) > 0

1		1		x1 + x2		12m2 + 3
	+		=		=		=
x1		x2		x1x2		3m2 +1

	12m2 + 4 − 1		1
=		= 4 −		< 4
	3m2 + 1		3m2 + 1

J-ART: dlaczego x₁+x₂=12m²+3 tak samo w mianowniku skąd wiadomo że to się sobie równa?

ICSP: wzory Viete'a

ICSP: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf Sam koniec rozdziału 8.

J-ART: Dziękuję