Zbadaj parzystość funkcji.

Zbadaj parzystość funkcji. Aloes: 1) f(x) = √4−x²tg²x cosx² 2) f(x) = x³√x⁵−4x³(log₂(−2x+3)−log₂(−2x−3)) Ktoś może potrafi I jest w stanie to rozwiązać?

3 lis 22:13

Szkolniak: Warunki na parzystość i nieparzystość znane?

3 lis 22:22

Aloes: Niestety nie, jestem zielony w tym temacie... emotka

3 lis 22:25

Szkolniak: Polecam: https://matematykaszkolna.pl/strona/30.html Odnośnie zadania: Funkcja jest parzysta, jeżeli zachodzi równość f(x)=f(−x). Podstawiamy: f(−x)=√4−(−x)²*(tg(−x))²*cos((−x)²)= =√4−x²*(−tg(x))²*cos(x²)= =√4−x²*tg²(x)*cos(x²) f(x)=f(−x), zatem funkcja f jest parzysta. Analogicznie z drugim przykładem, spróbuj emotka

3 lis 22:30

ICSP: sama równość f(x) = f(−x) nie daje parzystości. Jedna ze stron może być niezdefiniowana. Najpierw należy sprawdzić czy dziedzina jest "zbiorem symetrycznym względem 0" tzn czy ∀_{x ∊ D} −x ∊ D

3 lis 22:32

ABC: Szkolniak a sprawdziłeś czy dziedzina funkcji jest zbiorem symetrycznym ? emotka

3 lis 22:33

Aloes: Dziękuję za pomoc! emotka

3 lis 22:34

Szkolniak: ICSP racja.. Określamy dziedzinę funkcji f:

	π
4−x²≥0 ∧ x∊R\{x : x=		+kπ}, gdzie k∊ℤ
	2

	π
x∊<−2;2> ∧ x≠±
	2

I stąd już widzimy, że dziedzina jest zbiorem symetrycznym względem 0. Jest ok?

3 lis 22:42