szereg ania: jak to zrobic jakas wskazowka sprawdzic zbieznosc z kryterium porownawczego

	1
∑n=1∞=nsin
	n2

ABC: 1)szereg ∑1/n jest rozbieżny 2) dla małych dodatnich x prawdziwa jest nierówność

	x
sin x≥
	2

Maciess: Czy wyrazy w szeregu wystepują na przemian dodatnie i ujemne? Czy są tylko dodatnie lub tylko ujemne? Zastanów sie w która strone szacowac

ania: nie wiem, nie mam pojecia jak rozumiec ten szereg, znalazlam jeszcze wskazowke ze dla

	π
x∊(0'		)
	2

	2
sinx>		x ale nie mam pojecia skad to sie wzielo, tak samo jak 2 podpunkt podany przez ABC
	π

ania: w tym przedziale oczywiscie przecinek zamiast '

ABC:

	2
ta nierówność ze współczynnikiem		jest słynniejsza ale tobie wystarczy moja
	π

	1
chodzi o to że dla dużych n wyrażenie		jest bardzo bliskie zera , a odrzucenie
	n2

początkowych wyrazów w skończonej ilości nie wpływa na zbieżnośc

	1		1		1
i szacujesz n sin		≥n		=
	n2		2n2		2n

ania: dobra, ale czy ta twoja nierownosc zachodzi w jakims konkretnym przedziale? reszte rozumowania rozumiem, tylko nie iwem skad biora sie te wlasciwosci/ nierownosci mam jeszcze taka sinx≤x ona zachodzi w jakims przedziale czy jak

ABC: ta moja zachodzi w jakimś małym przedziale <0,a) i to wystarcza

ania: no wlasnie ja nie rozumiem nadal, musialam to sobie przemyslec, czemu tak jest ze to wystarcza ze w jakims tam malym przedziale zachodzi

Adamm: nsin(1/n²) ~ 1/n szereg rozbieżny