monotoniczność Fruzia: czy dobrze rozwiązałam? Zbadaj monotonicznośc ciągu a_n=n−5 ułamek niebardzo umiem napisać n+1 a_n+1=n−4 ,a: a_n+1=1>0 różnica dodatnia czyli ciąg jest rosnący n+2

fikuś: tak dobrze

Fruzia: Dzięki że są tacy Ludkowie

Bogdan:

	n − 5
an =
	n + 1

	n + 1 − 5		n − 4
an + 1 =		=
	n + 1 + 1		n + 2

	n − 4		n − 5
an + 1 − an =		−		=
	n + 2		n + 1

	(n − 4)(n + 1) − (n − 5)(n + 2)
=		=
	(n + 2)(n + 1)

	n2 − 3n − 4 − n2 + 3n + 10		6
=		=		> 0
	(n + 2)(n + 1)		(n + 2)(n + 1)

a więc ciąg a_n jest rosnący