Wzór na n-tą pochodną Damian#UDM: Wyprowadź wzór na n−tą pochodną funkcji f(x) = √x

	1
f'(x) =		* x( 12 − 1)
	2

	1		1−2
f''(x) =		*		* x( 12 − 2)
	2		2

	1		1−2		1−2*2
f'''(x) =		*		*		* x( 12 − 3)
	2		2		2

	1		1−2*1		1−2*2		1−2*3
f''''(x) =		*		*		*		* x( 12 − 4)
	2		2		2		2

	1−2*0		1−2*1		1−2*2		1−2*3		1−2*4
f'''''(x)=		*		*		*		*		*x(12−5)
	2		2		2		2		2

	1−2*(n−1)
fn(x) =		*x(12−n)
	2n

O ludzie! Wczoraj nad tym tyle siedziałem, a dzisiaj chyba w końcu się udało Czy jest to poprawne rozwiązanie?

wredulus_pospolitus: f(x) = x^1/2

	1
f' =		x−1/2
	2

	1
f'' = −		*x−3/2
	22

	3
f''' =		*x−5/2
	23

	3*5
fIV = −		*x−7/2
	24

....

	1*3*5*...*(2n−3)
f(n)(x) = (−1)n+1*		*x−(2n−1)/2 dla n > 1
	2n

wredulus_pospolitus: co można zapisać jako

	(2n−3)! !
f(n)(x) = (−1)n+1*		*x−(2n−1)/2 chociaż nie wiem czy miałeś symbol
	2n

podwójnej silni (powinno być bez spacji pomiędzy ! !)

Damian#UDM: niestety nie miałem A mój zapis jest błędny czy poprawny?

Damian#UDM: Dobra, widzę błąd. Funkcja u mnie jest ma ciągle minus. No trudno

Damian#UDM: A jeśli dodałbym (−1)⁽n+1) ?

wredulus_pospolitus: zauważ, że Ty w liczniku masz TYLKO 1 − 2(n−1) = −(2n − 3) czyli ostatni czynnik ... nie masz iloczynu wszystkich liczb nieparzystych aż do (2n−3)

Damian#UDM: No racja, już rozumiem No nic, za trudne to dla mnie jeszcze Dziękuję wredulus za pomoc!