matematykaszkolna.pl
plaszczyzna gaussa rixis321: witam mam problem ze zrozumieniem zadań dotyczących rysowania płaszczyzn kiedy mam np narysowac cos takiego: Arg(z3) = 0 . Czy moglby mi ktos wytlumaczyc jak wgl sie za to zabrać? Kiedy mam Imz albo Rez to wiem po części co robić ale jak widzę cos z Arg to totalnie nie mam pomysłu
3 lis 00:12
ICSP: Arg(z3) = 0 oznacza dokładnie tyle: Szukasz liczb zespolonych które podniesione do 3 potęgi są liczbami rzeczywistymi dodatnimi. Ponieważ mnożenie liczb zespolonych reprezentuje obrót to: arg(z3) = 3arg(z) mod [0 ; 2π) czyli 3arg(z) = 0 mod[0 ; 2π)
 2kπ 
arg(z) = 0 +

dla całkowitego k
 3 
Teraz wystarczy znaleźć takie k dla których argument wpadnie do przedziału [0 ; 2π). Rozwiązaniem będą 3 półproste zaczepione w punkcie (0;0).
3 lis 00:21
3 lis 11:58