ICSP: Arg(z
3) = 0
oznacza dokładnie tyle:
Szukasz liczb zespolonych które podniesione do 3 potęgi są liczbami rzeczywistymi dodatnimi.
Ponieważ mnożenie liczb zespolonych reprezentuje obrót to:
arg(z
3) = 3arg(z) mod [0 ; 2π)
czyli
3arg(z) = 0 mod[0 ; 2π)
| 2kπ | |
arg(z) = 0 + |
| dla całkowitego k |
| 3 | |
Teraz wystarczy znaleźć takie k dla których argument wpadnie do przedziału [0 ; 2π).
Rozwiązaniem będą 3 półproste zaczepione w punkcie (0;0).