Liczby zespolone fil: Mam obliczyc cos takiego:

	1 − j
(		)7
	1 + j

Moje obliczenia:

	1 − j		√2 * 4√e−j * π
(		)7 = (		)7 =
	1 + j		√2 * 4√ej * π

= (⁴√e^{−2π * j})⁷ = (⁴√e^{6π * j})⁷ = √e^{j * 21π} I na tym miejscu stanalem

fil: dalej: e^j10.5π = e^{j0.5π + 10π} = e^j0.5π co dalej?....

Maciess: A czym jest j? Bo jak ma być 'i' to najpierw przemnóż to przez sprzężenie i masz proste działanie. I przede wszystkim do jakiej postaci chcesz dojsc?

fil: j² = −1

jc: (1−j)²=−2j (1+j)²=2j

	1−j
(		)2=−1
	1+j

Dlatego

	1−j		1−j
(		)7=−
	1+j		1+j

jc:

1−j
	=−j
1+j

(−j)⁷=j

fil: @jc w takim razie wychodzi, ze wynik to po prostu j. Wiesz moze czy z mojego sposobu da sie do tego dojsc? Nie wiem dalej co zrobic z wyrazeniem e^{j * 0.5π}

HGH: Zamien na postac trygonimetryczna nastepnie wzor De Moivra...

Mila:

	π		π
e0.5πj=cos		+j*sin		=0+j*1=j
	2		2

fil: Dobra juz wiem:

	π		π
ej * 0.5π = cos		+ jsin		= 0 + j * 1 = j
	2		2

fil: @HGH nie mialem jeszcze tego wzoru

jc: argument 1+j = 45^o argument 1−j = −45^o To chyba oczywiste argument ilorazu = −90^o moduł ilorazu = 1 jak pomnożysz przez 7 to do pełnego obrotu w prawo zostanie 90^o, czyli masz j

Mila:

	1−j		1−j		1−j
(		)7=(		*		)7=
	1+j		1+j		1−j

	(1−j)2		1−2j−1
(		)7=(		)7=(−j7)=(−1)7*j2*j2*j2*j=j
	1+1		2