zad matthew: Cześć, mam taki rozwiązany przyklad:

15 * 24n + 64 * 24n		80 * 24n
	=		= 16
24n + 4 * 24n		5 * 24n

Przykład jest na 100% poprawny Nie wiem skad wzial sie ostateczny wynik. NIe rozumiem tych przekształceń... Bardzo prosze o wytłumaczenie....

matthew: ajć... sorki zamiast 15 na początku w liczniku powinna być 16

Emma: ile jest 16 jabłek + 64 jabłek .......= 80 jabłek to 16* 2⁴ⁿ +64*2⁴ⁿ = 80 * 2⁴ⁿ podobnie w mianowniku; 1 jabłko + 4 jabłka = 5 jabłek 1*2⁴ⁿ+ 4*2⁴ⁿ = 5*2⁴ⁿ

matthew: no dobra udajmy, ze rozumiem i teraz jest podpunkt b) wykaż, że każdy wyraz ciągu (a_n) jest liczbą podzielną przez 80 i mam: a_n = 2⁴ⁿ + 4^{2n +1} = 5 * 2⁴ⁿ = 5 * (2⁴)ⁿ = 5 * 16ⁿ = ...... i dalej nie rozumiem takiego przeksztalcenia = 5 * 16 * 16^{n −1} = 80 * 16ⁿ⁻¹ .... dlaczego pojawia sie druga 16? o co chodzi z tą potęgą {n−1) ? dziekuje za odpowiedz

Godzio: 16ⁿ = 16 * 16ⁿ⁻¹ bo

	16n		16n
16n−1 =		, a		* 16 = 16n
	16		16