matematykaszkolna.pl
Suma szeregów :#62;: Obliczyć sumę szeregów: ∞
 1 
∑=
 n(n+2) 
n→∞
1 lis 20:58
jc: Rozdziel na dwa szeregi
1 1 1 
+
+
+ ...
3 3*5 5*7 
+
1 1 1 
+
+
+ ...
2*4 4*6 6*8 
=
1 1 1 1 1 1 
[(1−
) + (
−
) + (
−
)+ .. ]
2 3 3 5 5 7 
+
1 1 1 1 1 1 1 
[(
−
) + (
−
) + (
−
)+ .. ]
2 2 4 4 6 6 8 
 1 1 3 
=
[1+
] =
 2 2 4 
1 lis 21:16
:#62;:
1 
dajemy przed nawias dlatego ,że to połowa szeregu ?
2 
1 lis 21:21
wredulus_pospolitus: co ... nie
 1 2 
1 −
=
 3 1*3 
1 1 2 
−
=
3 5 3*5 
Ogólnie:
1 1 2 1 
−
=
<−−− stąd ta
k k+2 k(k+2) 2 
1 lis 21:32
Mila:
1 A B 
=
+
n*(n+2) n n+2 
 1 
A=
 2 
 1 
B=−
 2 
1 1 1 1 1 1 
=
−
=
*(
−
)
n*(n+2) 2n n+2 2 n n+2 
S=
 1 1 1 1 1 1 1 1 
=
*(1−
+
−
+
+
+
−(
)+
 2 3 2 4 3 5 4 6 
 1 1 1 
+
−(
)+...
]
 5 7 n+2 
 1 3 1 1 
Sn=
*[
−(
+
]
 2 2 n+1 n+2 
 3 
limn→∞Sn=
 4 
1 lis 22:07
Mila: emotka
2 lis 18:56