Stopnie wielomianów mp11: Wielomian w(x) = (x² + x^k)³, gdzie k ∈ N, zapisano w postaci ogólnej. Jeden z jednomianów tworzących tę postać jest stopnia 10. Jakiego stopnia może być wielomian w?

Mila: Podpowiedź: w(x)=x⁶+3*(x²)²*x^k+3*x²*(x^k)²+(x^k)³ w(x)=x⁶+x^k+4+3*x^2k+2+x^3k teraz rozważ dwa przypadki:

ICSP: w(x) = (x^k + x²)³ = x^3k + 3x^{2k + 2} + 3x^{k + 4} + x⁶

	10
3k = 10 ⇒ k =		− sprzeczne z treścią zadania
	3

2k + 2 = 10 ⇒ k = 4 k + 4 = 10 ⇒ k = 6 k ∊ {4,6}

xyz21212: w(x) = (x² + x^k)³ = x⁶ + 3x^{4 + k} + 3x^{2k + 1} + x^3k 4 + k = 10 ∪ 2k +1 = 10 ∪ 3k = 10 k = 6 sprzeczność bo k ∊ N sprzeczność bo k ∊ N

mp11: Dziękuję