Zbiory, dowód Kamo: Dla każdego z następujących zdań udowodnij je lub wykaż, że jest ono fałszywe. a) A ∩ B = A ∩ C implikuje B = C b) A ∩ B = A ∩ C i A ∪ B = A ∪ C implikuje B = C Rozwiązałem to za pomocą tautologi i w pierwszym wyszło fałsz a w drugim prawda, ale nie mam pojęcia jak to ugryźć za pomocą algebry zbirów. x ∊ A ∩ B = x ∊ A i x ∊ B.... i tu gubię wątek.

wredulus_pospolitus: (a) A = {1,2,3} B = {4} C = {5,6,7} A n B = A n C ale B ≠ C

wredulus_pospolitus: AuB = (A\B) u (AnB) u (B\A) = (A\ (AnB)) u (AnB) u (B\(AnB)) AuC = (A\C) u (AnC) u (C\A) = (A\(AnC)) u (AnC) u (C\(AnC)) AuB = AuC ⇔ (B\(AnB)) = (C\(AnC)) ⇔ B = C