matematykaszkolna.pl
Stereometria i bryły obrotowe:( Kamil: W wyniku obrotu trójkąta równoramiennego o bokach długości 6,6,6√3 wokół wysokości h poprowadzonej do najdłuższego boku, otrzymano stożek. Oblicz: a) objętość stożka b) miarę kąta alfa nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy
28 lut 20:24
edi: rysunekNajdłuższym bokiem jest 6√3. W wyniku obrotu, podstawę stożka stanowić będzie koło o średnicy 6√3, czyli o promieniu 3√3 (oznaczamy go jako r) Z tw Pitagorasa liczymy wysokość: h = √a2 −r2 h = √36 − 27 h = 3
 πr2h 
Objętość:

= 27π
 3 
 h 
sinα =

 a 
 1 
sinα =

 2 
α ∊ (0o ; 90o)
 1 
sin α =

 2 
Stąd: α = 30o
28 lut 20:37