Symbol sigma dada: jak rozpisać ∑3, na gorze sigmy n na dole k=1

bitek: symbol sigma to suma ciągu

dada: to rozumiem, jestem w stanie rozpisać sigmę gdy mam jakieś k/n ale tutaj zgłupiałam mając same 3 i nie wiem w jaki nawias to rozpisać

sushi: takie coś ∑ⁿ_k=1 3 ?

dada: tak, musze to rozpisac w nawias (...+...+...+...) w takiej postaci

sushi: czy coś było wcześniej i to wyszło, czy to jest początek zadania ?

sushi: 3+3+3+3+3+3 +..+ 3 −> "n" razy

wredulus_pospolitus: ∑ⁿ_k=1 3 = 3 + 3 + 3 + ... + 3 = 3n

dada: to jeden z przykładów, poprzedni był ∑ⁿ_k=1 k =(1+2+3+...+n)

dada: dziękuje bardzo

sushi: 1+2+3+4+...+n można dalej zapisać jako sumę ciągu arytmetycznego .....

wredulus_pospolitus: Przecież ∑ⁿ_k=1 ( 1+2+...+n) = 1 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 + 4 ..... 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n*1 + (n−1)*2 + (n−2)*3 + (n−3)*4 + ... + 2*(n−1) + n = ∑ⁿ_k=1 (n−k+1)*k

wredulus_pospolitus: natomiast: ∑ⁿ_k=1 (n−k+1)*k = n*∑ⁿ_k=1k − ∑ⁿ_k=1k² + ∑ⁿ_k=1k =

	n+1		n(n+1)(2n+1)		n+1
= n*		*n −		+		n = ... uporządkuj i po problemie
	2		6		2

Mila: Artur, tam masz sumę: ∑(k=1 do n) k

wredulus_pospolitus: całkowicie źle spojrzałem

Mila: