oblicz Maestro: lim_n−>8(n³+1/n³+4)⁻²ⁿ³ 8− nieskończoność

wredulus_pospolitus: Maestro ... naucz się prawidłowo zapisywać ułamki ( (n³ + 1)/(n³ + 4) )⁻²ⁿ³ zauważ, że:

n3+1		n3 + 4 − 3		3
	=		= 1 −
n3+4		n3+4		n3+4

Dodatkowa wskazówka: granica Eulera

Maestro: Dzięki za pomocą czuję się niepewnie w tych zadaniach Po ustaleni e końcowy wynik to −2?

wredulus_pospolitus: nie

	3		1
1 −		= 1 +
	n3 + 4		n3 + 4   −3

więc w potędze będziesz miał:

n3 + 4		−3
	*		* (−2n3) =
−3		n3 + 4

	n3 + 4		6n3
=		*
	−3		n3 + 4

pierwszy ułamek jest 'częścią e¹' a z drugiego ułamka masz granicę 6 stąd: lim a_n = e⁶

wredulus_pospolitus: niestety ... to jest efekt obcinania materiału w szkole średniej −−− później na studiach nikt nie ma czasu 'nadrabiać' wszystkiego tak dokładnie i nie pokazują 'krok po kroku'

Maestro: Dokładnie tak jak mówisz wybierałem szkołę średnią między renomowany liceum a technikum. Wybór padł na technikum a teraz na studiach widzę jakie mam problemy i chyba jeśli nie znajdę jakiś korków. Bo samemu będę miał problem w krótkim czasie przyswoić dużą ilość wiedzy. Zwłaszcza że jest bardzo dużo projektów. Ale jak tego nie ogarnę to pożegnam się ze studiami zapewne.

wredulus_pospolitus: Jakie studia? Jaka uczelnia?

Maestro: Budownictwo Politechnika Krakowska

wredulus_pospolitus: W jakiej części listy przyjętych byłeś

wredulus_pospolitus: No to ... na pierwszym semestrze na pewno Matematyka będzie główną bolączką ... i fizyka (o ile ją macie). Kreska (o ile ją macie) także może sprawiać problemy wielu ludziom.

wredulus_pospolitus: Na pocieszenie −−− nie jesteś jedyny w tej sytuacji na roku. Powiedziałbym, żeś w większości.

Maestro: Nw ponieważ z powodu RODO list nie było przedstawionych

wredulus_pospolitus: Poszukaj w internetach (jest w wersji PDF) książki: Analiza matematyczna cz. I Włodarski Lech, Krysicki Włodzimierz Jest część ćwiczeniowa (zadania) i część teoretyczna. Przeglądaj sobie to i z tego bierz przykłady do przećwiczenia.

Maestro: No właśnie z fizyką też walczę ale to głównie przez to że laborki są zdalne i opracowanie projektów trwa dość długo

wredulus_pospolitus: Ale jak składałeś papiery i miałeś info, że się dostałeś to powinieneś był mieć informację który na liście byłeś.

Maestro: O dziękuję bardzo

wredulus_pospolitus: Dobra rada (już teraz) −−−− ćwicz liczenie POCHODNYCH

Maestro: Był tylko komunikat wpisany na listę studentów w dzień ogłoszenia

Maestro: Dzięki na pewno skorzystam

Maestro: Na Politechnice Świętokrzyskiej były publiczne listy i to jest chyba jedyna uczelnia na której taką listę widziałem spośród tych na które złożyłem dokumenty.

wredulus_pospolitus: A wracając do granicy ... jeżeli będziesz rozpisywał tak jak pokazałem, to jedyne co musisz pamiętać to wzór:

	1
lim (1 +		)an = e1
	an

Maestro: Dzięki jeszcze raz

Mila: ∞ masz na pasku. Podpowiedź:

	n3+1		n3+4
(		)−2n3=(		)2n3
	n3+4		n3+1

	3
=[(1+		)(n3+1)/3)](2n3*3)/(n3+1)
	n3+1