Monotoniczność funkcji NieUmiem: Na podstawie definicji pokazać, że funkcja f(x) = x² + 3x + 3 jest monotoniczna na zakresie (−∞, −3/2>

wredulus_pospolitus: A co potrafisz Napisz co potrafisz zrobić w odniesieniu do tego zadania

ABC: spisać do zeszytu rozwiązanie z forum pewnie potrafi... choć 100% bym nie dał

NieUmiem: f(x) − f(y) = x² + 3x + 3 − y² − 3y − 3 = (x²−y²) − 3(x−y) = (x−y)(x+y) − 3(x−y)

wredulus_pospolitus: i krok dalej: (x−y)(x+y) − 3(x−y) = (x−y)(x+y−3) −−−> x = y ∨ x+y = 3 wyciągasz wnioski

jc: f(x)=x²+3x+3=(x+3/2)² +3/4 Zakładamy, że x<y<−/3/2 x+3/2 < y+3/2 < 0 (x+3/2)² > (y+3/2)² (x+3/2)² +3/4 > (y+3/2)² + 3/4 f(x) > f(y)