zadanie z wielomianu
Gumki: Wyznacz wartosc parametru a tak, aby wielomian
w(x)=x4+8x3+(4a2+8)x2+a4−a2 był podzielny przez dwumian x+2
30 paź 08:47
Mariusz:
w(−2)=0
w(x)=x
4+8x
3+(4a
2+8)x
2+a
4−a
2
w(−2)=16−16+4(4a
2+8)+a
4−a
2
4(4a
2+8)+a
4−a
2=0
16a
2+32+a
4−a
2=0
a
4+15a
2+32=0
a
2=t
t
2+15t+32=0
Δ=225−128
Δ=97
i teraz pytanie do jakiego zbioru należy a
Jeśli a∊ℛ to nie istnieje takie a aby wielomian w(x) był podzielny przez dwumian x+2
30 paź 08:55
ICSP: 8*(−2)3 ≠ −16
30 paź 09:31
Mariusz:
No tak błąd rachunkowy
w(x)=x4+8x3+(4a2+8)x2+a4−a2
w(−2)=16−64+4(4a2+8)+a4−a2
16−64+16a2+32+a4−a2=0
a4+15a2−16=0
(a2+16)(a2−1)=0
(a2−1)=0
a=−1 ∨ a=1
30 paź 14:35