zadanie z wielomianu Gumki: Wyznacz wartosc parametru a tak, aby wielomian w(x)=x⁴+8x³+(4a²+8)x²+a⁴−a² był podzielny przez dwumian x+2

Mariusz: w(−2)=0 w(x)=x⁴+8x³+(4a²+8)x²+a⁴−a² w(−2)=16−16+4(4a²+8)+a⁴−a² 4(4a²+8)+a⁴−a²=0 16a²+32+a⁴−a²=0 a⁴+15a²+32=0 a²=t t²+15t+32=0 Δ=225−128 Δ=97

	−15−√97
t1=
	2

	−15+√97
t2=
	2

i teraz pytanie do jakiego zbioru należy a Jeśli a∊ℛ to nie istnieje takie a aby wielomian w(x) był podzielny przez dwumian x+2

ICSP: 8*(−2)³ ≠ −16

Mariusz: No tak błąd rachunkowy w(x)=x⁴+8x³+(4a²+8)x²+a⁴−a² w(−2)=16−64+4(4a²+8)+a⁴−a² 16−64+16a²+32+a⁴−a²=0 a⁴+15a²−16=0 (a²+16)(a²−1)=0 (a²−1)=0 a=−1 ∨ a=1