Wykaż, że jeśli gb12: Wykaż, że jeśli a − b = 5 i a*b = 7, to a³ − b³ = 230

chichi: a−b=5 / ()² a²−2ab+b²=25 ∧ ab=7 a²+b²−2*7=25 ⇒ a²+b²=39 (a³−b³)=(a−b)(a²+ab+b²)=5(39+7)=230 Q.E.D.

gb12: Dziękuję ślicznie

chichi: mmm ale soczysty XD

Eta: a³−b³=(a−b)³+3ab(a−b) = 5³+3*7*5 = ...=320

gb12: Dzięki wielkieee

Eta:

gb12: Jeszcze z jednym mam problem :c Wykaż, że liczba (3 − √5) * √72 + 32√5 jest liczbą całkowitą parzystą. √72 + 32√5 − ten cały pierwiastek jest trzeciego stopnia Z góry dziękuję za pomoc

getin: zauważ, że (3+√5)³ = 3³ + 3*3²*√5 + 3*3*(√5)² + (√5)³ = = 27 + 27√5 + 45 + 5√5 = 72 + 32√5, więc ³√72+32√5 = ³√(3+√5)³ = (3+√5)

gb12: dziękuję