Dla jakiej wartości parametru m równanie nie ma rozwiązań. Jakub: Równanie: x²−x+m−1=0 Proszę o wytłumaczenie i zrobienie krok po kroku. Z góry bardzo dziękuję

ABC:

	1		5
x2−x+		=		−m
	4		4

	1		5
(x−		)2=		−m
	2		4

	5		5
aby nie było rozwiązań		−m<0 czyli m>
	4		4

nie ma za co

a7: Δ=1−4(m−1)=−4m+5 aby nie było rozwiązań Δ<0 −4m+5<0 −4m<−5 m>5/4 m∊(5/4,∞)

getin: niech f(x) = x²−x+m−1 równanie f(x) = 0 nie będzie miało rozwiązań gdy najmniejsza wartość tej funkcji będzie dodatnia to − wraz z ramionami paraboli skierowanymi w górę spowoduje że parabola nie przetnie osi x w żadnym punkcie co jest równoznaczne z tym że równanie f(x) = 0 nie będzie miało rozwiązań f'(x) = (x²−x+m−1)' = 2x−1

	1
f'(x) = 0 gdy x =
	2

	1
f(		) = najmniejsza wartość funkcji
	2

	1		1		1		5
f(		) = (		)2−		+m−1 = m−
	2		2		2		4

	1
f(		) > 0
	2

	5
m −		> 0
	4

	5
m >
	4