funkcja kwadratowa AGA: Drut na długości 2m podzielono na dwie części:z jednej zrobiono kwadratową ramkę, z a drugiej ramkę prostokątną, w której jeden bok prostokąta ma długość 3 razy większą od długości drugiego boku. Jak należy podzielic drut, aby suma pól kwadratu i prostokąta była najmniejsza?

ABC: to robiłem z moimi licealistami 1 klasa podstawa i nawet zrozumieli

a7: w centymetrach

	200−8x
a=		=50−2x
	4

Pole kwadratu=(50−2x)²=2500−200x+4x² Pole Prostokąta=3x² Suma Pól= 7x²−200x+2500 ta funkcja jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę (a=7>0) Δ<0

	−b		200		2
i najmniejszą wartość przyjmuje dla wierzchołka xw=		=		=14
	2a		14		7

	100		800		2
czyli 8x=8*		=		=114		cm
	7		7		7

	2		5
4a=200−114		cm=85
	7		7

Odp. Drut należy podzielić......