Zwf Adelajda: Witam, czy da się obliczyć zbiór wartości funkcji sin nie ograniczonej przedziałem? f(x) = 4sin²(x) − 4sin(x) + 5

ABC: co to znaczy nie ograniczonej przedziałem?

Adelajda: A no sin należy od <−1,1>, wiec sprawdzamy wielskości na kranach przedziału i w wierzchołku?

ABC: jakie masz dokładnie polecenie w zadaniu?

Adelajda: Obliczyć Zwf: ...

ABC: zbiór wartości funkcji f ? no to właśnie liczysz zbiór wartości funkcji pomocniczej 4t²−4t+5 na przedziale domkniętym <−1,1> w tym celu badasz wartości na krańcach tego przedziału i ewentualnie w wierzchołku paraboli jeśli będzie położony wewnątrz tego przedziału

Mila: sin(x)=t, t∊<−1,1> f(t)=4t²−4t+5

	4		1
tw=		=		∊<−1,1>
	8		2

	1		1		1
f(		)=4*		−4*		+5=1−2+5=4− najmniejsza wartość f(x)
	2		4		2

f(−1)=4+4+5=13 f(1)=4−4+5=5 13− największa wartość f(x) Zw_f=<4,13>