trapez DAniel: W trapezie ABCD poprowadzono odcinek EF równoległy do podstaw AB i CD. Pole trapezu FECD jest k (k > 0) razy większe od pola trapezu ABEF. Oblicz długość odcinka EF , jeżeli |AB| = a i |CD| = b

Eta: P(EFCD)=k*S , P(ABEF)=S

	(x+b)*w		(a+x)*u
kS=		S=
	2		2

	w		k(a+x)
to		=
	u		b+x

z podobieństwa trójkątów CMF i BNF z cechy (kkk)

w		x−b
	=
u		a−x

zatem

x−b		k(a−x)
	=
a−x		b−x

x²−b²=k(a²−x²) x²(k+1)=ka²+b²

	ka2+b2
x= √
	k+1

=============

DAniel: Dzięki