rachunek prawdopodobieństwa
Mar12: Wyznacz zbiory U
∞n=1 A
n oraz ∩
∞ n=1 A
n jeżeli
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
An={x: |
| <x≤ |
| }=( |
| , |
| ) |
| | n+1 | | n | | n+1 | | n | |
27 paź 00:10
kerajs: Suma to (0,1] , natomiast iloczyn jest zbiorem pustym.
27 paź 00:35
wredulus_pospolitus:
kerajs ... a niby czemu 1 jest w sumie? Przecież A
1 = (0.5 ; 1
) 
to samo się tyczy 1/2 , 1/3 , 1/4, ...
ogólnie elementy ciągu {b
n} = 1/n nie należą do żadnego A
n
27 paź 01:58
kerajs: Z powodu ... ludzkiej psychologii.
Zauważ, że zbiór zadany podwójną nierównością jest domknięty z prawej strony, ale przedział już
nie. Ponieważ mózg ma tendencję do rozpraszania się pod koniec wykonywanego zadania to
bardziej prawdopodobne jest, iż to zapis wcześniejszy jest poprawny. Ponadto świadomie musiał
wyszukać i użyć znaku ≤ , symbolu którego nie ma na klawiaturze.
27 paź 02:27
jc:
... U (1/5, 1/4] U (1/4, 1/3] U (1/3, 1/2] U (1/2, 1] = (0,1]
27 paź 08:38