logika 6 zmiennych kkk: Witam, mam problem z jednym przykładem zadania z logiki: 1.Sprawdzic, czy ponizsze wyrazenia sa tautologiami rachunku zdan: jak przy czterech zmiennych jestem jeszcze w stanie zastosować metodę tabelki tak przy 6 ciężko jest rozpatrywać 64 przypadki . m) [(p⇒q)∧(r⇒s)∧(t⇒u)]⇒[(p∧r∧t)⇒(q∧s∧u)] poda ktoś jakąś korzystną metodę i wytłumaczy mi jak z niej korzystać? pozdrawiam

Saizou : Metoda skrócona. Przypuśćmy, że formuła nie jet tautologią, czyli istnieje wartościowanie, dla którego formuła jest fałszywa. Implikacja jest fałszywa, gdy 1 ⇒ 0, czyli mamy (p⇒q)∧(r⇒s)∧(t⇒u) = 1 oraz (p∧r∧t)⇒(q∧s∧u) = 0 p ⇒ q = 1 oraz r ⇒ s = 1 oraz t ⇒ u = 1 oraz p∧r∧t = 1 oraz q∧s∧u = 0 p∧r∧t = 1 p = 1 oraz r = 0 oraz t = 1 Dobieramy pozostałe wartościowania tak aby zachodziło 1 ⇒ q = 1 oraz 0 ⇒ s = 1 oraz 1 ⇒ u = 1 oraz q ∧ s ∧ u = 0 q = 1 s = 0 u = 1 Dla wartościowania p = 1 q = 1 r = 0 s = 0 t = 1 u = 1 mamy formułę fałszywą.

ite: Saizou wygląda, że p∧r∧t = 1 → p = 1 oraz r = 1 oraz t = 1 Przy wartościowaniu p = 1 q = 1 r = 0 s = 0 t = 1 u = 1 wyjściowa implikacja jest prawdziwa

Saizou : Masz rację, źle wklepałem na klawiaturę, ale idea została zasiana

ite: Jak ładnie napisałeś o 'zasianiu idei', widać, że jesteś nauczycielem z powołania : )

Saizou : Obecnie nie uczę chociaż mam takie wykształcenie. Tak swoją drogą, jestem tutaj już ładnych parę lat, 8−9 lat