algebra a: rozwiąż równanie: x²⁰⁰⁰−x¹⁹⁹⁹=2000²⁰⁰⁰−2000¹⁹⁹⁹

a7: x=2000

a: Jak to tego dojść?

6latek: Popatrz na prawa i lewa strone rownania

ABC: a czy to jest jedyne rozwiązanie i dlaczego tak lub nie?

a7: ja zobaczyłam "na oko" że x=2000 spełnia to równanie i upewniłam się w wolframie, że jest to rozwiązanie

Eta: "na oko" to .....

Eta: x>0 x²⁰⁰⁰−2000²⁰⁰⁰=x¹⁹⁹⁹−2000¹⁹⁹⁹ ze wzoru aⁿ−bⁿ=(a−b)(aⁿ⁻¹+b*aⁿ⁻² +....+bⁿ⁻¹) (x−2000)(x¹⁹⁹⁹+2000*x¹⁹⁹⁸+...+2000¹⁹⁹⁹)−(x−2000)(x¹⁹⁹⁸+2000*x¹⁹⁹⁷+... +2000¹⁹⁹⁸)=0 (x−2000)=0 lub (.........− ........) >0 x=2000 −−− jedyne rozwiązanie