funkcje salamandra: Wykaż, że jeśli funkcje f : X → Y i g : Y → Z są różnowartościowe, to g ◦ f również jest funkcją różnowartościową. Jak to wykazać?

ICSP: Dowód jest jednolinijkowy. Rozpisałeś chociaż swoje założenia oraz tezę w formie zapisu matematycznego ?

salamandra: f(x)=y g(y)=z Więc g * f = g(f(x)= g(y)=z Coś takiego?

ICSP: Nie znasz definicji różnowartościowości funkcji. Niech x₁ , x₂ ∊ X g(f(x₁)) = g(f(x₂)) ⇒ f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ Tyle.

salamandra: Dzięki, ale niezbyt kumam, bo przecież różnowartościowa jest wtedy, gdy f(x1)≠f(x2) dla każdej pary x.

ICSP: jak wolisz. Niech x₁ , x₂ ∊ X będą takie, że x₁ ≠ x₂ Wtedy x₁ ≠ x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂) ⇒ g(f(x₁)) ≠ g(f(x₂)) Zapoznaj się przy okazji z prawem kontrapozycji.

salamandra: Dzięki raz jeszcze

6latek: Zadanie z 1 klasy liceum

ICSP: Takie typowe na zrozumienie definicji i jej zastosowanie. Pasuje na 1 liceum. Tylko nie wiem czy w pierwszej liceum jest zdefiniowane składanie funkcji.