Zadanie Karolina: wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste p, dla których wykres funkcji f(x)=x²+4x+3 leży nad prostą o równaniu y=px+1

edi: x² + 4x + 3 > px + 1 x² + x(4−p) + 2 > 0 Współczynnik a jest dodatni, więc wierzchołek paraboli musi być większy od zera:

−Δ
	> 0
4a

−Δ > 0 Δ < 0 (4−p)² −8 < 0 16 − 8p + p² − 8 < 0 p² − 8p + 8 < 0 (p−4)² − 8 < 0 (p−4)² − (2√2)² < 0 (p − 4 − 2√2)(p − 4 + 2√2) < 0 p ∊ (4−2√2; 4+2√2)