Szukanie wyznacznika macierzy bartek2213: Witam, polecenie zadania to obliczyć wyznaczniki podanych macierzy wykorzystując ich własności, czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć z jakich własności mógłbym skorzystać? Siedzę i siedzę nad tymi przykładami i na nic nie mogę wpaść. Nie wiem w jaki sposób mogę przedstawić macierze na tej stronie, więc po prostu wklejam link do zdjęcia przykładów: https://ibb.co/0QLBkVV?fbclid=IwAR3SHjstToNl6y_lnausM-TH8umNcNiKE9w-WRFUGA1H6dLv_lKC8aDsfDw Nie proszę o pomoc we wszystkich przykładach, ale chociaż o jakieś wskazówki w kilku z nich, reszte może uda mi się wykombinować na podstawie pozostałych

Mila: Jakie metody miałeś podane na wykładzie?

ABC: mnożenie wiersza/kolumny przez liczbę i dodawanie do innego wiersza/kolumny , albo w celu uzyskania macierzy trójkątnej , albo rozwinięcie Laplace'a po uzyskaniu dużej ilości zer

6latek: Dobry wieczor Wyznacznik 4 stopnia mozna sprowadzic do stopnia trzeciego np metoda Chio Stopien trzeci to juz umiesz .

6latek: taka uwaga Metoda Chio ma te przewage nad regula Laplacea ze pozwala wyznacznik stopnia n−tego sprowadzic do jednegi wyznacznika stopnia n−1 ,podczas gdy regula Laplacea daje wtedy n wyznacznikow stopnia n−1 .

a7: I−II wiersz II−III wiersz III−IV wiersz IV−V wiersz i mamy macierz dolną trójkątną z zerami u góry DetA=3*3*3*3*7=567

bartek2213: A co byście sugerowaili w przypadku dwóch ostatnich przykładów? Nie miałem wspomnianej metody Chio. Metody, których powinienem użyć to dodawanie kolumn/wierszy, wyciąganie wspólnego czynnika elementów przed macierz.

Mariusz: Proponowałbym rozbić na sumę dwóch wyznaczników tak aby w jednym z nich wyciągnąć wspólny czynnik z tej kolumny Masz macierz A = 1 5 1 3 5 3 2 6 2 4 5 1 3 2 4 2 oraz macierz B= 1 −1 1 3 5 2 2 6 2 −1 5 1 3 2 4 2 Twój wyznacznik będzie równy 1111detA+detB